सोडोवचें 3000*1.032^x=6000

$$3000 \times { 1.032 }^{ x } =6000$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)\approx 22.005603579$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$3000\times 1.032^{x}=6000$$

दोनुय कुशींक 3000 न भाग लावचो.

$$1.032^{x}=2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(1.032^{x})=\log(2)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(1.032)=\log(2)$$

दोनुय कुशींक \log(1.032) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.032)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.032}\left(2\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$