सोडोवचें 30=-8x-49x^2

$$30=-8x-49 { x }^{ 2 }$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{-4+\sqrt{1454}i}{49}\approx -0.081632653+0.778190856i$$

$$x=\frac{-\sqrt{1454}i-4}{49}\approx -0.081632653-0.778190856i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-8x-49x^{2}=30$$

दोनूय कुशींतल्यान 30 वजा करचें.

$$-8x-49x^{2}-30=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-49x^{2}-8x-30=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -49, b खातीर -8 आनी c खातीर -30 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-49\right)\left(-30\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-49\right)\left(-30\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-49क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+196\left(-30\right)}}{2\left(-49\right)}$$

-30क 196 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-5880}}{2\left(-49\right)}$$

-5880 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-5816}}{2\left(-49\right)}$$

-5816 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{1454}i}{2\left(-49\right)}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±2\sqrt{1454}i}{2\left(-49\right)}$$

-49क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{8±2\sqrt{1454}i}{-98}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±2\sqrt{1454}i}{-98} सोडोवचें. 2i\sqrt{1454} कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8+2\sqrt{1454}i}{-98}$$

-98 न8+2i\sqrt{1454} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{1454}i-4}{49}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±2\sqrt{1454}i}{-98} सोडोवचें. 8 तल्यान 2i\sqrt{1454} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{1454}i+8}{-98}$$

-98 न8-2i\sqrt{1454} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-4+\sqrt{1454}i}{49}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-\sqrt{1454}i-4}{49} x=\frac{-4+\sqrt{1454}i}{49}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-8x-49x^{2}=30$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-49x^{2}-8x=30$$

दोनुय कुशींक -49 न भाग लावचो.

$$\frac{-49x^{2}-8x}{-49}=\frac{30}{-49}$$

-49 वरवीं भागाकार केल्यार -49 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-49}\right)x=\frac{30}{-49}$$

-49 न-8 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{8}{49}x=\frac{30}{-49}$$

-49 न30 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{8}{49}x=-\frac{30}{49}$$

\frac{4}{49} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{8}{49} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{4}{49} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{8}{49}x+\left(\frac{4}{49}\right)^{2}=-\frac{30}{49}+\left(\frac{4}{49}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{4}{49} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{8}{49}x+\frac{16}{2401}=-\frac{30}{49}+\frac{16}{2401}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{16}{2401} क -\frac{30}{49} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{8}{49}x+\frac{16}{2401}=-\frac{1454}{2401}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{8}{49}x+\frac{16}{2401}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{4}{49}\right)^{2}=-\frac{1454}{2401}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{49}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1454}{2401}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{4}{49}=\frac{\sqrt{1454}i}{49} x+\frac{4}{49}=-\frac{\sqrt{1454}i}{49}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{4}{49} वजा करचें.

$$x=\frac{-4+\sqrt{1454}i}{49} x=\frac{-\sqrt{1454}i-4}{49}$$