सोडोवचें 3-sqrt{x-1}=sqrt{4x+5}

$$3- \sqrt{ x-1 } = \sqrt{ 4x+5 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=1$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(3-\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+5}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(3-\sqrt{x-1}\right)^{2}.

$$9-6\sqrt{x-1}+\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{4x+5}\right)^{2}$$

x-1 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x-1} पॉवर मेजचो.

$$9-6\sqrt{x-1}+x-1=\left(\sqrt{4x+5}\right)^{2}$$

8 मेळोवंक 9 आनी 1 वजा करचे.

$$8-6\sqrt{x-1}+x=\left(\sqrt{4x+5}\right)^{2}$$

4x+5 मेळोवंक 2 चो \sqrt{4x+5} पॉवर मेजचो.

$$8-6\sqrt{x-1}+x=4x+5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8+x वजा करचें.

$$-6\sqrt{x-1}=4x+5-\left(8+x\right)$$

8+x चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$-6\sqrt{x-1}=4x+5-8-x$$

-3 मेळोवंक 5 आनी 8 वजा करचे.

$$-6\sqrt{x-1}=4x-3-x$$

3x मेळोवंक 4x आनी -x एकठांय करचें.

$$-6\sqrt{x-1}=3x-3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(-6\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

\left(-6\sqrt{x-1}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

36 मेळोवंक 2 चो -6 पॉवर मेजचो.

$$36\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

x-1 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x-1} पॉवर मेजचो.

$$36\left(x-1\right)=\left(3x-3\right)^{2}$$

x-1 न 36 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$36x-36=\left(3x-3\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(3x-3\right)^{2}.

$$36x-36=9x^{2}-18x+9$$

दोनूय कुशींतल्यान 9x^{2} वजा करचें.

$$36x-36-9x^{2}=-18x+9$$

दोनूय वटांनी 18x जोडचे.

$$36x-36-9x^{2}+18x=9$$

54x मेळोवंक 36x आनी 18x एकठांय करचें.

$$54x-36-9x^{2}=9$$

दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.

$$54x-36-9x^{2}-9=0$$

-45 मेळोवंक -36 आनी 9 वजा करचे.

$$54x-45-9x^{2}=0$$

दोनुय कुशींक 9 न भाग लावचो.

$$6x-5-x^{2}=0$$

प्रमाणित फॉर्मात पॉलिनोमियल परत मांडचो. उच्च तें कमी पॉवर क्रमात संज्ञा मांडच्यो.

$$-x^{2}+6x-5=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू -x^{2}+ax+bx-5 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=6 ab=-\left(-5\right)=5$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=5 b=1$$

-x^{2}+6x-5 हें \left(-x^{2}+5x\right)+\left(x-5\right) बरोवचें.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(x-5\right)$$

फॅक्टर आवट -x त -x^{2}+5x.

$$-x\left(x-5\right)+x-5$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-5 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-5\right)\left(-x+1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-5=0 आनी -x+1=0.

$$x=5 x=1$$

3-\sqrt{x-1}=\sqrt{4x+5} ह्या समिकरणांत x खातीर 5 बदलपी घेवचो.

$$3-\sqrt{5-1}=\sqrt{4\times 5+5}$$

सोंपें करचें. मोल x=5 समिकरणाचें समाधान करिना.

$$1=5$$

3-\sqrt{x-1}=\sqrt{4x+5} ह्या समिकरणांत x खातीर 1 बदलपी घेवचो.

$$3-\sqrt{1-1}=\sqrt{4\times 1+5}$$

सोंपें करचें. मोल x=1 समिकरणाचें समाधान करता.

$$3=3$$

समीकरण -\sqrt{x-1}+3=\sqrt{4x+5} एकमेव समाधान आसा.

$$x=1$$