सोडोवचें 3-frac{sqrt{2}}{(1-sqrt{5}}

$$3- \frac{ \sqrt{ 2 } }{ (1- \sqrt{ 5 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}+12}{4}\approx 4.144122806$$

संक्षिप्त समाधान पांवडे

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर 1+\sqrt{5} न गुणून \frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}$$

विचारांत घेयात \left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right). नेम वापरून गुणाकार विभिन्न चवकोनांत रुपांतरण करूं येताः \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

1 वर्गमूळ. \sqrt{5} वर्गमूळ.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4 मेळोवंक 1 आनी 5 वजा करचे.

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}$$

1+\sqrt{5} न \sqrt{2} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}$$

\sqrt{2} आनी \sqrt{5} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{-4}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर -1 वरवीं गुणचो.

$$3-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

ऍक्सप्रेशन जमा करूंक वा वजा करूंक, तांचे डिनोमिनेटर तसोच दवरूंक विस्तारावचें. \frac{4}{4}क 3 फावटी गुणचें.

$$\frac{3\times 4}{4}-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

\frac{3\times 4}{4} आनी \frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$\frac{3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right)}{4}$$

3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right) त गुणाकार करचे.

$$\frac{12+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}$$