सोडोवचें 3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

d खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

ydx मेळोवंक 3ydx आनी -2xdy एकठांय करचें.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx मेळोवंक 10ydx आनी -6xdy एकठांय करचें.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

समान मूळाचो पावर गुणूंक, ताचो ऍक्सपोनंट जोडचो. 3 मेळोवंक 2 आनी 1 जोडचो.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

y वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} मेळोवंक y आनी y गुणचें.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 मेळोवंक 4 आनी 1 गुणचें.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

4yx^{3}+xy^{2} न0 क भाग लावचो.

$$d=0$$

d खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

ydx मेळोवंक 3ydx आनी -2xdy एकठांय करचें.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx मेळोवंक 10ydx आनी -6xdy एकठांय करचें.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

समान मूळाचो पावर गुणूंक, ताचो ऍक्सपोनंट जोडचो. 3 मेळोवंक 2 आनी 1 जोडचो.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

संज्ञा परत क्रमान लावची.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

y वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} मेळोवंक y आनी y गुणचें.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 मेळोवंक 4 आनी 1 गुणचें.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

4yx^{3}+xy^{2} न0 क भाग लावचो.

$$d=0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

x खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$