सोडोवचें 3y(y-2)=4y-8

$$3 y ( y - 2 ) = 4 y - 8$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=2$$

$$y = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

y-2 न 3y गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3y^{2}-6y=4y-8$$

दोनूय कुशींतल्यान 4y वजा करचें.

$$3y^{2}-6y-4y=-8$$

-10y मेळोवंक -6y आनी -4y एकठांय करचें.

$$3y^{2}-10y=-8$$

दोनूय वटांनी 8 जोडचे.

$$3y^{2}-10y+8=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -10 आनी c खातीर 8 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\times 8}}{2\times 3}$$

-10 वर्गमूळ.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\times 8}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\times 8}}{2\times 3}$$

8क -12 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2\times 3}$$

-96 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}$$

4 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=\frac{-\left(-10\right)±2}{2\times 3}$$

-10 च्या विरुध्दार्थी अंक 10 आसा.

$$y=\frac{10±2}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{10±2}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{10±2}{6} सोडोवचें. 2 कडेन 10 ची बेरीज करची.

$$y=\frac{12}{6}$$

6 न12 क भाग लावचो.

$$y=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण y=\frac{10±2}{6} सोडोवचें. 10 तल्यान 2 वजा करची.

$$y=\frac{8}{6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{8}{6} उणो करचो.

$$y=\frac{4}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$y=2 y=\frac{4}{3}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

y-2 न 3y गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3y^{2}-6y=4y-8$$

दोनूय कुशींतल्यान 4y वजा करचें.

$$3y^{2}-6y-4y=-8$$

-10y मेळोवंक -6y आनी -4y एकठांय करचें.

$$3y^{2}-10y=-8$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3y^{2}-10y}{3}=-\frac{8}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$y^{2}-\frac{10}{3}y=-\frac{8}{3}$$

-\frac{5}{3} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{10}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{3} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$y^{2}-\frac{10}{3}y+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}=-\frac{8}{3}+\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{3} क वर्गमूळ लावचें.

$$y^{2}-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}=-\frac{8}{3}+\frac{25}{9}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{25}{9} क -\frac{8}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$y^{2}-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}=\frac{1}{9}$$

गुणकपद y^{2}-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(y-\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

सोंपें करचें.

$$y-\frac{5}{3}=\frac{1}{3} y-\frac{5}{3}=-\frac{1}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{3} ची बेरीज करची.

$$y=2 y=\frac{4}{3}$$