सोडोवचें 3x-1/x-2=x-1/2-x

$$3 x - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 1 } { 2 - x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 2 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x-2 वरवीं गुणाकार करच्यो, x-2,2-x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$3x\left(x-2\right)-1=-\left(x-1\right)$$

x-2 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-6x-1=-\left(x-1\right)$$

x-1 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$3x^{2}-6x-1=-x+1$$

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$3x^{2}-6x-1+x=1$$

-5x मेळोवंक -6x आनी x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-5x-1=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$3x^{2}-5x-1-1=0$$

-2 मेळोवंक -1 आनी 1 वजा करचे.

$$3x^{2}-5x-2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -5 आनी c खातीर -2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-2क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 3}$$

24 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

49 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 3}$$

-5 च्या विरुध्दार्थी अंक 5 आसा.

$$x=\frac{5±7}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{5±7}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±7}{6} सोडोवचें. 7 कडेन 5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12}{6}$$

6 न12 क भाग लावचो.

$$x=2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{5±7}{6} सोडोवचें. 5 तल्यान 7 वजा करची.

$$x=-\frac{2}{6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{6} उणो करचो.

$$x=-\frac{1}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

अचल x हो 2 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=-\frac{1}{3}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो 2 च्या समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू x-2 वरवीं गुणाकार करच्यो, x-2,2-x चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$3x\left(x-2\right)-1=-\left(x-1\right)$$

x-2 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-6x-1=-\left(x-1\right)$$

x-1 चो विरोधी सोदूंक, दरेक सज्ञेचो विरोधी सोदचो.

$$3x^{2}-6x-1=-x+1$$

दोनूय वटांनी x जोडचे.

$$3x^{2}-6x-1+x=1$$

-5x मेळोवंक -6x आनी x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-5x-1=1$$

दोनूय वटांनी 1 जोडचे.

$$3x^{2}-5x=1+1$$

2 मेळोवंक 1 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$3x^{2}-5x=2$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}-5x}{3}=\frac{2}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{2}{3}$$

-\frac{5}{6} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{5}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{5}{6} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{5}{6} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{25}{36} क \frac{2}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{6} ची बेरीज करची.

$$x=2 x=-\frac{1}{3}$$

अचल x हो 2 कडेन समान आसूंक शकना.

$$x=-\frac{1}{3}$$