सोडोवचें 3x(x-4)=4x+(x-2)

$$3 x ( x - 4 ) = 4 x + ( x - 2 )$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{265} + 17}{6} \approx 5.546470099$$

$$x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}\approx 0.120196567$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x-4 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-12x=4x+x-2$$

5x मेळोवंक 4x आनी x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-12x=5x-2$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

$$3x^{2}-12x-5x=-2$$

-17x मेळोवंक -12x आनी -5x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-17x=-2$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे.

$$3x^{2}-17x+2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -17 आनी c खातीर 2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-17 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-12\times 2}}{2\times 3}$$

2क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-24}}{2\times 3}$$

-24 कडेन 289 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{265}}{2\times 3}$$

-17 च्या विरुध्दार्थी अंक 17 आसा.

$$x=\frac{17±\sqrt{265}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{17±\sqrt{265}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{17±\sqrt{265}}{6} सोडोवचें. \sqrt{265} कडेन 17 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{17±\sqrt{265}}{6} सोडोवचें. 17 तल्यान \sqrt{265} वजा करची.

$$x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6} x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x-4 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}-12x=4x+x-2$$

5x मेळोवंक 4x आनी x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-12x=5x-2$$

दोनूय कुशींतल्यान 5x वजा करचें.

$$3x^{2}-12x-5x=-2$$

-17x मेळोवंक -12x आनी -5x एकठांय करचें.

$$3x^{2}-17x=-2$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}-17x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{17}{3}x=-\frac{2}{3}$$

-\frac{17}{6} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{17}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{17}{6} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{17}{6} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{289}{36}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{289}{36} क -\frac{2}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}=\frac{265}{36}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{17}{6}\right)^{2}=\frac{265}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{265}{36}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{17}{6}=\frac{\sqrt{265}}{6} x-\frac{17}{6}=-\frac{\sqrt{265}}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{17}{6} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6} x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$