सोडोवचें 3x(2x-1)+8x=1

$$3 x ( 2 x - 1 ) + 8 x = 1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2x-1 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6x^{2}-3x+8x=1$$

5x मेळोवंक -3x आनी 8x एकठांय करचें.

$$6x^{2}+5x=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$6x^{2}+5x-1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 6, b खातीर 5 आनी c खातीर -1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

6क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

-1क -24 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 6}$$

24 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 6}$$

49 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±7}{2\times 6}$$

6क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±7}{12}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±7}{12} सोडोवचें. 7 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2}{12}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{12} उणो करचो.

$$x=\frac{1}{6}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±7}{12} सोडोवचें. -5 तल्यान 7 वजा करची.

$$x=-\frac{12}{12}$$

12 न-12 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{1}{6} x=-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

2x-1 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6x^{2}-3x+8x=1$$

5x मेळोवंक -3x आनी 8x एकठांय करचें.

$$6x^{2}+5x=1$$

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$\frac{6x^{2}+5x}{6}=\frac{1}{6}$$

6 वरवीं भागाकार केल्यार 6 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}$$

\frac{5}{12} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{5}{6} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{12} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(\frac{5}{12}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{12} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{1}{6}+\frac{25}{144}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{25}{144} क \frac{1}{6} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{49}{144}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{49}{144}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{5}{12}=\frac{7}{12} x+\frac{5}{12}=-\frac{7}{12}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{12} वजा करचें.

$$x=\frac{1}{6} x=-1$$