सोडोवचें 3x^4+47x^2-36=1

$$3 x ^ { 4 } + 47 x ^ { 2 } - 36 = 1$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\sqrt{6\left(\sqrt{2653}+47\right)}}{6}\approx 4.051898342i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{6\left(\sqrt{2653}+47\right)}}{6}\approx -0-4.051898342i$$

$$x=-\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2653}-47\right)}}{6}\approx -0.866725739$$

$$x=\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2653}-47\right)}}{6}\approx 0.866725739$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$3x^{4}+47x^{2}-36-1=0$$

-37 मेळोवंक -36 आनी 1 वजा करचे.

$$3x^{4}+47x^{2}-37=0$$

x^{2} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$3t^{2}+47t-37=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 3 घेवचो, b खातीर 47, आनी c खातीर -37 घेवचो.

$$t=\frac{-47±\sqrt{47^{2}-4\times 3\left(-37\right)}}{2\times 3}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{-47±\sqrt{2653}}{6}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{-47±\sqrt{2653}}{6} समिकरण सोडोवचें.

$$t=\frac{\sqrt{2653}-47}{6} t=\frac{-\sqrt{2653}-47}{6}$$

हाका लागून x=t^{2}, दरेक t खातीर x=±\sqrt{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$x=-\sqrt{\frac{\sqrt{2653}-47}{6}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{2653}-47}{6}} x=-i\sqrt{\frac{\sqrt{2653}+47}{6}} x=i\sqrt{\frac{\sqrt{2653}+47}{6}}$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2653}-47\right)}}{6}\approx -0.866725739$$

$$x=\frac{\sqrt{6\left(\sqrt{2653}-47\right)}}{6}\approx 0.866725739$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$3x^{4}+47x^{2}-36-1=0$$

-37 मेळोवंक -36 आनी 1 वजा करचे.

$$3x^{4}+47x^{2}-37=0$$

x^{2} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$3t^{2}+47t-37=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 3 घेवचो, b खातीर 47, आनी c खातीर -37 घेवचो.

$$t=\frac{-47±\sqrt{47^{2}-4\times 3\left(-37\right)}}{2\times 3}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{-47±\sqrt{2653}}{6}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{-47±\sqrt{2653}}{6} समिकरण सोडोवचें.

$$t=\frac{\sqrt{2653}-47}{6} t=\frac{-\sqrt{2653}-47}{6}$$

हाका लागून x=t^{2}, पोझिटिव t खातीर x=±\sqrt{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$x=\frac{\sqrt{\frac{2\sqrt{2653}-94}{3}}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{2\sqrt{2653}-94}{3}}}{2}$$