सोडोवचें 3x^2-x-5

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

गुणकपद

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$3x^{2}-x-5=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-5क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

60 कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

-1 च्या विरुध्दार्थी अंक 1 आसा.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} सोडोवचें. \sqrt{61} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} सोडोवचें. 1 तल्यान \sqrt{61} वजा करची.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर \frac{1+\sqrt{61}}{6} आनी x_{2} च्या सुवातेर \frac{1-\sqrt{61}}{6} घालचें.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$3x^{2}-x-5$$