सोडोवचें 3x^2-36x+95=0

$$3 x ^ { 2 } - 36 x + 95 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6\approx 8.081665999$$

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6\approx 3.918334001$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$3x^{2}-36x+95=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -36 आनी c खातीर 95 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 3\times 95}}{2\times 3}$$

-36 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 3\times 95}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-12\times 95}}{2\times 3}$$

95क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1140}}{2\times 3}$$

-1140 कडेन 1296 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{156}}{2\times 3}$$

156 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{39}}{2\times 3}$$

-36 च्या विरुध्दार्थी अंक 36 आसा.

$$x=\frac{36±2\sqrt{39}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{36±2\sqrt{39}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{36±2\sqrt{39}}{6} सोडोवचें. 2\sqrt{39} कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+36}{6}$$

6 न36+2\sqrt{39} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{36±2\sqrt{39}}{6} सोडोवचें. 36 तल्यान 2\sqrt{39} वजा करची.

$$x=\frac{36-2\sqrt{39}}{6}$$

6 न36-2\sqrt{39} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6 x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$3x^{2}-36x+95=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 95 वजा करचें.

$$3x^{2}-36x+95-95=-95$$

तातूंतल्यानूच 95 वजा केल्यार 0 उरता.

$$3x^{2}-36x=-95$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}-36x}{3}=-\frac{95}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{36}{3}\right)x=-\frac{95}{3}$$

3 न-36 क भाग लावचो.

$$x^{2}-12x=-\frac{95}{3}$$

-6 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -12 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -6 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-\frac{95}{3}+\left(-6\right)^{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x^{2}-12x+36=-\frac{95}{3}+36$$

36 कडेन -\frac{95}{3} ची बेरीज करची.

$$x^{2}-12x+36=\frac{13}{3}$$

गुणकपद x^{2}-12x+36. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-6\right)^{2}=\frac{13}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{3}}$$

सोंपें करचें.

$$x-6=\frac{\sqrt{39}}{3} x-6=-\frac{\sqrt{39}}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+6 x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+6$$