सोडोवचें 3x^2-3x-225

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 225$$

गुणकपद

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$3x^{2}-3x-225=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

-225क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2700}}{2\times 3}$$

2700 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2709}}{2\times 3}$$

2709 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} सोडोवचें. 3\sqrt{301} कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3\sqrt{301}+3}{6}$$

6 न3+3\sqrt{301} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{301}+1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} सोडोवचें. 3 तल्यान 3\sqrt{301} वजा करची.

$$x=\frac{3-3\sqrt{301}}{6}$$

6 न3-3\sqrt{301} क भाग लावचो.

$$x=\frac{1-\sqrt{301}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर \frac{1+\sqrt{301}}{2} आनी x_{2} च्या सुवातेर \frac{1-\sqrt{301}}{2} घालचें.

$$3x^{2}-3x-225=3\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$3\left(x^{2}-x-75\right)$$