सोडोवचें 3x^2-12x-11

$$3 x ^ { 2 } - 12 x - 11$$

गुणकपद

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$3x^{2}-12x-11=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-11क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+132}}{2\times 3}$$

132 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{276}}{2\times 3}$$

276 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} सोडोवचें. 2\sqrt{69} कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{69}+12}{6}$$

6 न12+2\sqrt{69} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} सोडोवचें. 12 तल्यान 2\sqrt{69} वजा करची.

$$x=\frac{12-2\sqrt{69}}{6}$$

6 न12-2\sqrt{69} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 2+\frac{\sqrt{69}}{3} आनी x_{2} खातीर 2-\frac{\sqrt{69}}{3} बदली करचीं.

$$3x^{2}-12x-11=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$3x^{2}-12x-11$$