सोडोवचें 3x^2=9x-5

$$3 x ^ { 2 } = 9 x - 5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}\approx 2.263762616$$

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}\approx 0.736237384$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 9x वजा करचें.

$$3x^{2}-9x=-5$$

दोनूय वटांनी 5 जोडचे.

$$3x^{2}-9x+5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -9 आनी c खातीर 5 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

-9 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 5}}{2\times 3}$$

5क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-60}}{2\times 3}$$

-60 कडेन 81 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{21}}{2\times 3}$$

-9 च्या विरुध्दार्थी अंक 9 आसा.

$$x=\frac{9±\sqrt{21}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{9±\sqrt{21}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{9±\sqrt{21}}{6} सोडोवचें. \sqrt{21} कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{21}+9}{6}$$

6 न9+\sqrt{21} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{9±\sqrt{21}}{6} सोडोवचें. 9 तल्यान \sqrt{21} वजा करची.

$$x=\frac{9-\sqrt{21}}{6}$$

6 न9-\sqrt{21} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 9x वजा करचें.

$$3x^{2}-9x=-5$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}-9x}{3}=-\frac{5}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)x=-\frac{5}{3}$$

3 न-9 क भाग लावचो.

$$x^{2}-3x=-\frac{5}{3}$$

-\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{5}{3}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{9}{4} क -\frac{5}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{7}{12}$$

गुणकपद x^{2}-3x+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{7}{12}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{12}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{21}}{6} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{21}}{6}+\frac{3}{2}$$