सोडोवचें 3x^2=2x+12

$$3 x ^ { 2 } = 2 x + 12$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{37} + 1}{3} \approx 2.360920843$$

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{3}\approx -1.694254177$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$3x^{2}-2x=12$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$3x^{2}-2x-12=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर -2 आनी c खातीर -12 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-12क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 3}$$

144 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 3}$$

148 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 3}$$

-2 च्या विरुध्दार्थी अंक 2 आसा.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{37}}{6} सोडोवचें. 2\sqrt{37} कडेन 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{6}$$

6 न2+2\sqrt{37} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2±2\sqrt{37}}{6} सोडोवचें. 2 तल्यान 2\sqrt{37} वजा करची.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{6}$$

6 न2-2\sqrt{37} क भाग लावचो.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{3} x=\frac{1-\sqrt{37}}{3}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$3x^{2}-2x=12$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}-2x}{3}=\frac{12}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{12}{3}$$

3 न12 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

-\frac{1}{3} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{2}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{3} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=4+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{3} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=4+\frac{1}{9}$$

\frac{1}{9} कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{37}{9}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{37}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{37}{9}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{37}}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{37}}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{3} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{3} x=\frac{1-\sqrt{37}}{3}$$