सोडोवचें 3x^2+30x+75

$$3 x ^ { 2 } + 30 x + 75$$

गुणकपद

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

3 गुणकपद काडचें.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)$$

विचारांत घेयात x^{2}+10x+25. अचूक वर्ग सिध्दांत वापरचो, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, जंय a=x आनी b=5.

$$\left(x+5\right)^{2}$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

बायनोमियलाचो मूळ वापरून कृती

ह्या ट्रायनोमियलाक ट्रायनोमियल वर्गाचें स्वरूप आसता, कदाचीत सामान्य गुणकपदान गुणकार केल्लें. मुखेल आनी फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांची वर्गमुळां सोदून ट्रायनोमियल वर्गांचे गुणकपद करूंक शकतात.

$$factor(3x^{2}+30x+75)$$

कोऐफिशयंटाचो सगल्यांत व्हडलो सामान्य गुणकपद सोदून काडचो.

$$gcf(3,30,75)=3$$

3 गुणकपद काडचें.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)$$

फाटल्यान उरिल्ल्या 25 संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{25}=5$$

ट्रायनोमियन वर्ग हो बायनोमियलाचो वर्ग आसा म्हणल्यार मुखेल वा फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांच्या वर्गमुळांमदलो फरक वा एकूण, ट्रायनोमियल वर्गाच्या मदल्या संज्ञेचें चिन्न दाखोवपी चिन्न.

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$3x^{2}+30x+75=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

30 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-12\times 75}}{2\times 3}$$

75क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-900}}{2\times 3}$$

-900 कडेन 900 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-30±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-30±0}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-30±0}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -5 आनी x_{2} खातीर -5 बदली करचीं.

$$3x^{2}+30x+75=3\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$3x^{2}+30x+75=3\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$3\left(x+5\right)^{2}$$