सोडोवचें 3x^2+(2k+1)x+3k-2=0

$$3 x ^ { 2 } + ( 2 k + 1 ) x + 3 k - 2 = 0$$

k खातीर सोडोवचें

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

$$x\neq -\frac{3}{2}$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

x न 2k+1 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+2kx+x+3k-2=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 3x^{2} वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$2kx+x+3k-2=-3x^{2}$$

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$2kx+3k-2=-3x^{2}-x$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे.

$$2kx+3k=-3x^{2}-x+2$$

k आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(2x+3\right)k=-3x^{2}-x+2$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(2x+3\right)k=2-x-3x^{2}$$

दोनुय कुशींक 2x+3 न भाग लावचो.

$$\frac{\left(2x+3\right)k}{2x+3}=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

2x+3 वरवीं भागाकार केल्यार 2x+3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$k=-\frac{\left(3x-2\right)\left(x+1\right)}{2x+3}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}-32k+25}}{6}-\frac{k}{3}-\frac{1}{6}\text{, }k\geq \frac{\sqrt{39}}{2}+4\text{ or }k\leq -\frac{\sqrt{39}}{2}+4$$