सोडोवचें 3x+2+1/3x+2=7

$$3 x + 2 + \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 7$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\approx -0.618033989$$

$$x = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.618033989$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -\frac{2}{3} च्या समान आसूंक शकना. 3x+2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

2 न 3x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

12x मेळोवंक 6x आनी 6x एकठांय करचें.

$$9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

5 मेळोवंक 4 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 न 7 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$9x^{2}+12x+5=21x+14$$

दोनूय कुशींतल्यान 21x वजा करचें.

$$9x^{2}+12x+5-21x=14$$

-9x मेळोवंक 12x आनी -21x एकठांय करचें.

$$9x^{2}-9x+5=14$$

दोनूय कुशींतल्यान 14 वजा करचें.

$$9x^{2}-9x+5-14=0$$

-9 मेळोवंक 5 आनी 14 वजा करचे.

$$9x^{2}-9x-9=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 9, b खातीर -9 आनी c खातीर -9 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-9 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

9क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-9क -36 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+324}}{2\times 9}$$

324 कडेन 81 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{405}}{2\times 9}$$

405 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{5}}{2\times 9}$$

-9 च्या विरुध्दार्थी अंक 9 आसा.

$$x=\frac{9±9\sqrt{5}}{2\times 9}$$

9क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} सोडोवचें. 9\sqrt{5} कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{9\sqrt{5}+9}{18}$$

18 न9+9\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} सोडोवचें. 9 तल्यान 9\sqrt{5} वजा करची.

$$x=\frac{9-9\sqrt{5}}{18}$$

18 न9-9\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -\frac{2}{3} च्या समान आसूंक शकना. 3x+2 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 न 3x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

2 न 3x+2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

12x मेळोवंक 6x आनी 6x एकठांय करचें.

$$9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

5 मेळोवंक 4 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 न 7 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$9x^{2}+12x+5=21x+14$$

दोनूय कुशींतल्यान 21x वजा करचें.

$$9x^{2}+12x+5-21x=14$$

-9x मेळोवंक 12x आनी -21x एकठांय करचें.

$$9x^{2}-9x+5=14$$

दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$9x^{2}-9x=14-5$$

9 मेळोवंक 14 आनी 5 वजा करचे.

$$9x^{2}-9x=9$$

दोनुय कुशींक 9 न भाग लावचो.

$$\frac{9x^{2}-9x}{9}=\frac{9}{9}$$

9 वरवीं भागाकार केल्यार 9 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{9}\right)x=\frac{9}{9}$$

9 न-9 क भाग लावचो.

$$x^{2}-x=\frac{9}{9}$$

9 न9 क भाग लावचो.

$$x^{2}-x=1$$

-\frac{1}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} कडेन 1 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} गुणकपद. सामान्यपणान, जेन्ना x^{2}+bx+c हो जुस्त वर्ग आसता तेन्ना, तो सदांच \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} म्हूण गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$