सोडोवचें 3w-7=sqrt{8w-7}

$$3 w - 7 = \sqrt { 8 w - 7 }$$

w खातीर सोडोवचें

$$w=4$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(3w-7\right)^{2}=\left(\sqrt{8w-7}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(3w-7\right)^{2}.

$$9w^{2}-42w+49=\left(\sqrt{8w-7}\right)^{2}$$

8w-7 मेळोवंक 2 चो \sqrt{8w-7} पॉवर मेजचो.

$$9w^{2}-42w+49=8w-7$$

दोनूय कुशींतल्यान 8w वजा करचें.

$$9w^{2}-42w+49-8w=-7$$

-50w मेळोवंक -42w आनी -8w एकठांय करचें.

$$9w^{2}-50w+49=-7$$

दोनूय वटांनी 7 जोडचे.

$$9w^{2}-50w+49+7=0$$

56 मेळोवंक 49 आनी 7 ची बेरीज करची.

$$9w^{2}-50w+56=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 9w^{2}+aw+bw+56 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-50 ab=9\times 56=504$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 504.

$$-1,-504 -2,-252 -3,-168 -4,-126 -6,-84 -7,-72 -8,-63 -9,-56 -12,-42 -14,-36 -18,-28 -21,-24$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-504=-505 -2-252=-254 -3-168=-171 -4-126=-130 -6-84=-90 -7-72=-79 -8-63=-71 -9-56=-65 -12-42=-54 -14-36=-50 -18-28=-46 -21-24=-45$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -50.

$$a=-36 b=-14$$

9w^{2}-50w+56 हें \left(9w^{2}-36w\right)+\left(-14w+56\right) बरोवचें.

$$\left(9w^{2}-36w\right)+\left(-14w+56\right)$$

पयल्यात 9wफॅक्टर आवट आनी -14 दुस-या गटात.

$$9w\left(w-4\right)-14\left(w-4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द w-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(w-4\right)\left(9w-14\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें w-4=0 आनी 9w-14=0.

$$w=4 w=\frac{14}{9}$$

3w-7=\sqrt{8w-7} ह्या समिकरणांत w खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$3\times 4-7=\sqrt{8\times 4-7}$$

सोंपें करचें. मोल w=4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$5=5$$

3w-7=\sqrt{8w-7} ह्या समिकरणांत w खातीर \frac{14}{9} बदलपी घेवचो.

$$3\times \frac{14}{9}-7=\sqrt{8\times \frac{14}{9}-7}$$

सोंपें करचें. मोल w=\frac{14}{9} समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$-\frac{7}{3}=\frac{7}{3}$$

समीकरण 3w-7=\sqrt{8w-7} एकमेव समाधान आसा.

$$w=4$$