सोडोवचें 3k(2k-1)=2

$$3 k ( 2 k - 1 ) = 2$$

k खातीर सोडोवचें

$$k=\frac{\sqrt{57}}{12}+\frac{1}{4}\approx 0.87915287$$

$$k=-\frac{\sqrt{57}}{12}+\frac{1}{4}\approx -0.37915287$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2k-1 न 3k गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6k^{2}-3k=2$$

दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$6k^{2}-3k-2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 6, b खातीर -3 आनी c खातीर -2 बदली घेवचे.

$$k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

-3 वर्गमूळ.

$$k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

6क -4 फावटी गुणचें.

$$k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

-2क -24 फावटी गुणचें.

$$k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+48}}{2\times 6}$$

48 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{57}}{2\times 6}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$k=\frac{3±\sqrt{57}}{2\times 6}$$

6क 2 फावटी गुणचें.

$$k=\frac{3±\sqrt{57}}{12}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण k=\frac{3±\sqrt{57}}{12} सोडोवचें. \sqrt{57} कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$k=\frac{\sqrt{57}+3}{12}$$

12 न3+\sqrt{57} क भाग लावचो.

$$k=\frac{\sqrt{57}}{12}+\frac{1}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण k=\frac{3±\sqrt{57}}{12} सोडोवचें. 3 तल्यान \sqrt{57} वजा करची.

$$k=\frac{3-\sqrt{57}}{12}$$

12 न3-\sqrt{57} क भाग लावचो.

$$k=-\frac{\sqrt{57}}{12}+\frac{1}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$k=\frac{\sqrt{57}}{12}+\frac{1}{4} k=-\frac{\sqrt{57}}{12}+\frac{1}{4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

2k-1 न 3k गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$6k^{2}-3k=2$$

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$\frac{6k^{2}-3k}{6}=\frac{2}{6}$$

6 वरवीं भागाकार केल्यार 6 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$k^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)k=\frac{2}{6}$$

3 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-3}{6} उणो करचो.

$$k^{2}-\frac{1}{2}k=\frac{2}{6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{6} उणो करचो.

$$k^{2}-\frac{1}{2}k=\frac{1}{3}$$

-\frac{1}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$k^{2}-\frac{1}{2}k+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{3}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$k^{2}-\frac{1}{2}k+\frac{1}{16}=\frac{1}{3}+\frac{1}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{16} क \frac{1}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$k^{2}-\frac{1}{2}k+\frac{1}{16}=\frac{19}{48}$$

गुणकपद k^{2}-\frac{1}{2}k+\frac{1}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(k-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{19}{48}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(k-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{48}}$$

सोंपें करचें.

$$k-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{57}}{12} k-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{57}}{12}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{4} ची बेरीज करची.

$$k=\frac{\sqrt{57}}{12}+\frac{1}{4} k=-\frac{\sqrt{57}}{12}+\frac{1}{4}$$