मुखेल आशय वगडाय
a खातीर सोडोवचें
Tick mark Image
प्रस्नमाची
Quadratic Equation

वॅब सोदांतल्यान समान समस्या

वांटचें

3a^{2}-8a-16=0
असमानताय सोडोवंक, दावी कूस फॅक्टर करची. क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.
a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 3\left(-16\right)}}{2\times 3}
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 3 घेवचो, b खातीर -8, आनी c खातीर -16 घेवचो.
a=\frac{8±16}{6}
मेजणी करची.
a=4 a=-\frac{4}{3}
जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना a=\frac{8±16}{6} समिकरण सोडोवचें.
3\left(a-4\right)\left(a+\frac{4}{3}\right)<0
प्राप्त समाधान वापरून असमानताय परत बरोवची.
a-4>0 a+\frac{4}{3}<0
प्रोडक्ट नेगेटिव जावंक, a-4 आनी a+\frac{4}{3} दोगांचींय चिन्ना विरुध्द आसूंक जाय. जेन्ना a-4 पोझिटिव आनी a+\frac{4}{3} नेगेटिव आसतात तेन्नाचें प्रकरण विचारांत घेवचें.
a\in \emptyset
हें खंयच्याय वास्तविक a खातीर फट आसा.
a+\frac{4}{3}>0 a-4<0
जेन्ना a+\frac{4}{3} पोझिटिव आनी a-4 नेगेटिव आसतात तेन्नाचें प्रकरण विचारांत घेवचें.
a\in \left(-\frac{4}{3},4\right)
दोनूय असमानतायांचें समाधान करपी उत्तर a\in \left(-\frac{4}{3},4\right) आसा.
a\in \left(-\frac{4}{3},4\right)
प्राप्त समाधानाचें संयुक्त हें निमाणें समाधान आसा.