सोडोवचें 3a^2-36a+108

$$3 a ^ { 2 } - 36 a + 108$$

गुणकपद

$$3\left(a-6\right)^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

3 गुणकपद काडचें.

$$3\left(a^{2}-12a+36\right)$$

विचारांत घेयात a^{2}-12a+36. अचूक वर्ग सिध्दांत वापरचो, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, जंय p=a आनी q=6.

$$\left(a-6\right)^{2}$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$3\left(a-6\right)^{2}$$

बायनोमियलाचो मूळ वापरून कृती

ह्या ट्रायनोमियलाक ट्रायनोमियल वर्गाचें स्वरूप आसता, कदाचीत सामान्य गुणकपदान गुणकार केल्लें. मुखेल आनी फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांची वर्गमुळां सोदून ट्रायनोमियल वर्गांचे गुणकपद करूंक शकतात.

$$factor(3a^{2}-36a+108)$$

कोऐफिशयंटाचो सगल्यांत व्हडलो सामान्य गुणकपद सोदून काडचो.

$$gcf(3,-36,108)=3$$

3 गुणकपद काडचें.

$$3\left(a^{2}-12a+36\right)$$

फाटल्यान उरिल्ल्या 36 संज्ञेचें वर्गमूळ सोदून काडचें.

$$\sqrt{36}=6$$

ट्रायनोमियन वर्ग हो बायनोमियलाचो वर्ग आसा म्हणल्यार मुखेल वा फाटल्यान उरिल्ल्या संज्ञांच्या वर्गमुळांमदलो फरक वा एकूण, ट्रायनोमियल वर्गाच्या मदल्या संज्ञेचें चिन्न दाखोवपी चिन्न.

$$3\left(a-6\right)^{2}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$3a^{2}-36a+108=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 3\times 108}}{2\times 3}$$

-36 वर्गमूळ.

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 3\times 108}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-12\times 108}}{2\times 3}$$

108क -12 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1296}}{2\times 3}$$

-1296 कडेन 1296 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-\left(-36\right)±0}{2\times 3}$$

-36 च्या विरुध्दार्थी अंक 36 आसा.

$$a=\frac{36±0}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$a=\frac{36±0}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 6 आनी x_{2} खातीर 6 बदली करचीं.

$$3a^{2}-36a+108=3\left(a-6\right)\left(a-6\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$3\left(a-6\right)^{2}$$