सोडोवचें 3a+(a^2+1)=1

$$3 a + ( a ^ { 2 } + 1 ) = 1$$

a खातीर सोडोवचें

$$a=-3$$

$$a=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

0 मेळोवंक 1 आनी 1 वजा करचे.

$$3a+a^{2}=0$$

a गुणकपद काडचें.

$$a\left(3+a\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें a=0 आनी 3+a=0.

$$a=0 a=-3$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$a^{2}+3a+1=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$a^{2}+3a+1-1=1-1$$

तातूंतल्यानूच 1 वजा केल्यार 0 उरता.

$$a^{2}+3a+1-1=0$$

1 तल्यान 1 वजा करची.

$$a^{2}+3a=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 3 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

3^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$a=\frac{-3±3}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-3±3}{2} सोडोवचें. 3 कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$a=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$a=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण a=\frac{-3±3}{2} सोडोवचें. -3 तल्यान 3 वजा करची.

$$a=-\frac{6}{2}$$

2 न-6 क भाग लावचो.

$$a=-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$a=0 a=-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

0 मेळोवंक 1 आनी 1 वजा करचे.

$$3a+a^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$a^{2}+3a=0$$

\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

गुणकपद a^{2}+3a+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$a+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} वजा करचें.

$$a=0 a=-3$$