सोडोवचें 3X=sqrt{X^2+6}-4

$$3 X = \sqrt { X ^ { 2 } + 6 } - 4$$

X खातीर सोडोवचें

$$X=-\frac{1}{2}=-0.5$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान -4 वजा करचें.

$$3X+4=\sqrt{X^{2}+6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(3X+4\right)^{2}=\left(\sqrt{X^{2}+6}\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(3X+4\right)^{2}.

$$9X^{2}+24X+16=\left(\sqrt{X^{2}+6}\right)^{2}$$

X^{2}+6 मेळोवंक 2 चो \sqrt{X^{2}+6} पॉवर मेजचो.

$$9X^{2}+24X+16=X^{2}+6$$

दोनूय कुशींतल्यान X^{2} वजा करचें.

$$9X^{2}+24X+16-X^{2}=6$$

8X^{2} मेळोवंक 9X^{2} आनी -X^{2} एकठांय करचें.

$$8X^{2}+24X+16=6$$

दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$8X^{2}+24X+16-6=0$$

10 मेळोवंक 16 आनी 6 वजा करचे.

$$8X^{2}+24X+10=0$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$4X^{2}+12X+5=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू 4X^{2}+aX+bX+5 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=12 ab=4\times 5=20$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 20.

$$1,20 2,10 4,5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 12.

$$a=2 b=10$$

4X^{2}+12X+5 हें \left(4X^{2}+2X\right)+\left(10X+5\right) बरोवचें.

$$\left(4X^{2}+2X\right)+\left(10X+5\right)$$

पयल्यात 2Xफॅक्टर आवट आनी 5 दुस-या गटात.

$$2X\left(2X+1\right)+5\left(2X+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 2X+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(2X+1\right)\left(2X+5\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें 2X+1=0 आनी 2X+5=0.

$$X=-\frac{1}{2} X=-\frac{5}{2}$$

3X=\sqrt{X^{2}+6}-4 ह्या समिकरणांत X खातीर -\frac{1}{2} बदलपी घेवचो.

$$3\left(-\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+6}-4$$

सोंपें करचें. मोल X=-\frac{1}{2} समिकरणाचें समाधान करता.

$$-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

3X=\sqrt{X^{2}+6}-4 ह्या समिकरणांत X खातीर -\frac{5}{2} बदलपी घेवचो.

$$3\left(-\frac{5}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}+6}-4$$

सोंपें करचें. मोल X=-\frac{5}{2} समिकरणाचें समाधान करिना.

$$-\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरण 3X+4=\sqrt{X^{2}+6} एकमेव समाधान आसा.

$$X=-\frac{1}{2}$$