सोडोवचें 3(x-2)^2=147

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 147$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=9$$

$$x=-5$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 मेळोवंक 147 क 3 न भाग लावचो.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=49$$

दोनूय कुशींतल्यान 49 वजा करचें.

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 मेळोवंक 4 आनी 49 वजा करचे.

$$x^{2}-4x-45=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}-4x-45 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-4 ab=-45$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -45.

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -4.

$$a=-9 b=5$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-9=0 आनी x+5=0.

$$x=9 x=-5$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 मेळोवंक 147 क 3 न भाग लावचो.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=49$$

दोनूय कुशींतल्यान 49 वजा करचें.

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 मेळोवंक 4 आनी 49 वजा करचे.

$$x^{2}-4x-45=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-45 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -45.

$$1,-45 3,-15 5,-9$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -4.

$$a=-9 b=5$$

x^{2}-4x-45 हें \left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 5 दुस-या गटात.

$$x\left(x-9\right)+5\left(x-9\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-9 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-9\right)\left(x+5\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-9=0 आनी x+5=0.

$$x=9 x=-5$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 मेळोवंक 147 क 3 न भाग लावचो.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=49$$

दोनूय कुशींतल्यान 49 वजा करचें.

$$x^{2}-4x+4-49=0$$

-45 मेळोवंक 4 आनी 49 वजा करचे.

$$x^{2}-4x-45=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -4 आनी c खातीर -45 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

-45क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2}$$

180 कडेन 16 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2}$$

-4 च्या विरुध्दार्थी अंक 4 आसा.

$$x=\frac{4±14}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±14}{2} सोडोवचें. 14 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{18}{2}$$

2 न18 क भाग लावचो.

$$x=9$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{4±14}{2} सोडोवचें. 4 तल्यान 14 वजा करची.

$$x=-\frac{10}{2}$$

2 न-10 क भाग लावचो.

$$x=-5$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=9 x=-5$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}$$

49 मेळोवंक 147 क 3 न भाग लावचो.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=7 x-2=-7$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=9 x=-5$$