सोडोवचें 3(x+5)^2-7(x+5)-40=0

$$3 ( x + 5 ) ^ { 2 } - 7 ( x + 5 ) - 40 = 0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = -\frac{23}{3} = -7\frac{2}{3} \approx -7.666666667$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+5\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)-7\left(x+5\right)-40=0$$

x^{2}+10x+25 न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+30x+75-7\left(x+5\right)-40=0$$

x+5 न -7 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+30x+75-7x-35-40=0$$

23x मेळोवंक 30x आनी -7x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+23x+75-35-40=0$$

40 मेळोवंक 75 आनी 35 वजा करचे.

$$3x^{2}+23x+40-40=0$$

0 मेळोवंक 40 आनी 40 वजा करचे.

$$3x^{2}+23x=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(3x+23\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 3x+23=0.

$$x=0 x=-\frac{23}{3}$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+5\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)-7\left(x+5\right)-40=0$$

x^{2}+10x+25 न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+30x+75-7\left(x+5\right)-40=0$$

x+5 न -7 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+30x+75-7x-35-40=0$$

23x मेळोवंक 30x आनी -7x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+23x+75-35-40=0$$

40 मेळोवंक 75 आनी 35 वजा करचे.

$$3x^{2}+23x+40-40=0$$

0 मेळोवंक 40 आनी 40 वजा करचे.

$$3x^{2}+23x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर 23 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-23±\sqrt{23^{2}}}{2\times 3}$$

23^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-23±23}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-23±23}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-23±23}{6} सोडोवचें. 23 कडेन -23 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{6}$$

6 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-23±23}{6} सोडोवचें. -23 तल्यान 23 वजा करची.

$$x=-\frac{46}{6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-46}{6} उणो करचो.

$$x=-\frac{23}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=-\frac{23}{3}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+5\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)-7\left(x+5\right)-40=0$$

x^{2}+10x+25 न 3 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+30x+75-7\left(x+5\right)-40=0$$

x+5 न -7 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+30x+75-7x-35-40=0$$

23x मेळोवंक 30x आनी -7x एकठांय करचें.

$$3x^{2}+23x+75-35-40=0$$

40 मेळोवंक 75 आनी 35 वजा करचे.

$$3x^{2}+23x+40-40=0$$

0 मेळोवंक 40 आनी 40 वजा करचे.

$$3x^{2}+23x=0$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}+23x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{23}{3}x=\frac{0}{3}$$

3 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}+\frac{23}{3}x=0$$

\frac{23}{6} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{23}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{23}{6} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{23}{3}x+\left(\frac{23}{6}\right)^{2}=\left(\frac{23}{6}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{23}{6} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{23}{3}x+\frac{529}{36}=\frac{529}{36}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{23}{3}x+\frac{529}{36}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{23}{6}\right)^{2}=\frac{529}{36}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{23}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{36}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{23}{6}=\frac{23}{6} x+\frac{23}{6}=-\frac{23}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{23}{6} वजा करचें.

$$x=0 x=-\frac{23}{3}$$