सोडोवचें 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$6^{2x-3}=216$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

दोनुय कुशींक \log(6) न भाग लावचो.

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x=\frac{6}{2}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$