सोडोवचें 3(13^x)=5

$$3 ( 13 ^ { x } ) = 5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 0.199156222$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$3\times 13^{x}=5$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$13^{x}=\frac{5}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(13^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(13)=\log(\frac{5}{3})$$

दोनुय कुशींक \log(13) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(13)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$