सोडोवचें 3(1.3^x)=5

$$3 ( 1.3 ^ { x } ) = 5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 1.947009151$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$3\times 1.3^{x}=5$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$1.3^{x}=\frac{5}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(1.3^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(1.3)=\log(\frac{5}{3})$$

दोनुय कुशींक \log(1.3) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.3)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.3)}+\log_{1.3}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$