सोडोवचें 3x^2-9x+3

$$3 { x }^{ 2 } -9x+3$$

गुणकपद

$$3\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$3x^{2}-9x+3=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-9 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 3}}{2\times 3}$$

3क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36}}{2\times 3}$$

-36 कडेन 81 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{45}}{2\times 3}$$

45 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

-9 च्या विरुध्दार्थी अंक 9 आसा.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} सोडोवचें. 3\sqrt{5} कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{6}$$

6 न9+3\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{9±3\sqrt{5}}{6} सोडोवचें. 9 तल्यान 3\sqrt{5} वजा करची.

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{6}$$

6 न9-3\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशन फॅक्टर करचें. x_{1} च्या सुवातेर \frac{3+\sqrt{5}}{2} आनी x_{2} च्या सुवातेर \frac{3-\sqrt{5}}{2} घालचें.

$$3x^{2}-9x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$3\left(x^{2}-3x+1\right)$$