सोडोवचें 3x^2-9x+1

$$3 { x }^{ 2 } -9x+1$$

गुणकपद

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$3x^{2}-9x+1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-9 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12}}{2\times 3}$$

-12 कडेन 81 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

-9 च्या विरुध्दार्थी अंक 9 आसा.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{9±\sqrt{69}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} सोडोवचें. \sqrt{69} कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{69}+9}{6}$$

6 न9+\sqrt{69} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{9±\sqrt{69}}{6} सोडोवचें. 9 तल्यान \sqrt{69} वजा करची.

$$x=\frac{9-\sqrt{69}}{6}$$

6 न9-\sqrt{69} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{3}{2}+\frac{\sqrt{69}}{6} आनी x_{2} खातीर \frac{3}{2}-\frac{\sqrt{69}}{6} बदली करचीं.

$$3x^{2}-9x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$3x^{2}-9x+1$$