सोडोवचें 3x^2+5x-1

$$3 { x }^{ 2 } +5x-1$$

गुणकपद

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$3x^{2}+5x-1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-1क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12}}{2\times 3}$$

12 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} सोडोवचें. \sqrt{37} कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{37}-5}{6}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} सोडोवचें. -5 तल्यान \sqrt{37} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-5}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{-5+\sqrt{37}}{6} आनी x_{2} खातीर \frac{-5-\sqrt{37}}{6} बदली करचीं.

$$3x^{2}+5x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$3x^{2}+5x-1$$