सोडोवचें 3x^2+5(2x+1)=0

$$3 { x }^{ 2 } +5(2x+1)=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{10}-5}{3}\approx -0.612574113$$

$$x=\frac{-\sqrt{10}-5}{3}\approx -2.72075922$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

2x+1 न 5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+10x+5=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 3, b खातीर 10 आनी c खातीर 5 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

10 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-12\times 5}}{2\times 3}$$

5क -12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-60}}{2\times 3}$$

-60 कडेन 100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-10±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

40 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{10}}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±2\sqrt{10}}{6} सोडोवचें. 2\sqrt{10} कडेन -10 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-10}{6}$$

6 न-10+2\sqrt{10} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{10}-5}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-10±2\sqrt{10}}{6} सोडोवचें. -10 तल्यान 2\sqrt{10} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-10}{6}$$

6 न-10-2\sqrt{10} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-5}{3}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{10}-5}{3} x=\frac{-\sqrt{10}-5}{3}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

2x+1 न 5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$3x^{2}+10x+5=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$3x^{2}+10x=-5$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\frac{3x^{2}+10x}{3}=-\frac{5}{3}$$

3 वरवीं भागाकार केल्यार 3 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x=-\frac{5}{3}$$

\frac{5}{3} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{10}{3} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{3} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}=-\frac{5}{3}+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{3} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=-\frac{5}{3}+\frac{25}{9}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{25}{9} क -\frac{5}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{10}{9}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{5}{3}\right)^{2}=\frac{10}{9}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10}{9}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{5}{3}=\frac{\sqrt{10}}{3} x+\frac{5}{3}=-\frac{\sqrt{10}}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{3} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{10}-5}{3} x=\frac{-\sqrt{10}-5}{3}$$