सोडोवचें 3left(x+1right)^2=75

$$3 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } =75$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

$$x=-6$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 मेळोवंक 75 क 3 न भाग लावचो.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=25$$

दोनूय कुशींतल्यान 25 वजा करचें.

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

-24 मेळोवंक 1 आनी 25 वजा करचे.

$$x^{2}+2x-24=0$$

गणीत सोडोवंक, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सिध्दांत वापरून x^{2}+2x-24 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=-24$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 2.

$$a=-4 b=6$$

\left(x+a\right)\left(x+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-4=0 आनी x+6=0.

$$x=4 x=-6$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 मेळोवंक 75 क 3 न भाग लावचो.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=25$$

दोनूय कुशींतल्यान 25 वजा करचें.

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

-24 मेळोवंक 1 आनी 25 वजा करचे.

$$x^{2}+2x-24=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx-24 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 2.

$$a=-4 b=6$$

x^{2}+2x-24 हें \left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(6x-24\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी 6 दुस-या गटात.

$$x\left(x-4\right)+6\left(x-4\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-4 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-4\right)\left(x+6\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-4=0 आनी x+6=0.

$$x=4 x=-6$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 मेळोवंक 75 क 3 न भाग लावचो.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=25$$

दोनूय कुशींतल्यान 25 वजा करचें.

$$x^{2}+2x+1-25=0$$

-24 मेळोवंक 1 आनी 25 वजा करचे.

$$x^{2}+2x-24=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर 2 आनी c खातीर -24 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-24\right)}}{2}$$

-24क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2}$$

96 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{100}}{2}$$

100 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±10}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±10}{2} सोडोवचें. 10 कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{8}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$x=4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±10}{2} सोडोवचें. -2 तल्यान 10 वजा करची.

$$x=-\frac{12}{2}$$

2 न-12 क भाग लावचो.

$$x=-6$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=4 x=-6$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{75}{3}$$

25 मेळोवंक 75 क 3 न भाग लावचो.

$$\left(x+1\right)^{2}=25$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

सोंपें करचें.

$$x+1=5 x+1=-5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=4 x=-6$$