सोडोवचें 3left(2xright)^2+5x+30=0

$$3 { \left(2x \right) }^{ 2 } +5x+30 = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{-5+\sqrt{1415}i}{24}\approx -0.208333333+1.567353573i$$

$$x=\frac{-\sqrt{1415}i-5}{24}\approx -0.208333333-1.567353573i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

\left(2x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$3\times 2^{2}x^{2}+5x+30=0$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$3\times 4x^{2}+5x+30=0$$

12 मेळोवंक 3 आनी 4 गुणचें.

$$12x^{2}+5x+30=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 12, b खातीर 5 आनी c खातीर 30 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 12\times 30}}{2\times 12}$$

5 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 12\times 30}}{2\times 12}$$

12क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-48\times 30}}{2\times 12}$$

30क -48 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-1440}}{2\times 12}$$

-1440 कडेन 25 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-1415}}{2\times 12}$$

-1415 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{1415}i}{2\times 12}$$

12क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{1415}i}{24}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±\sqrt{1415}i}{24} सोडोवचें. i\sqrt{1415} कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-5+\sqrt{1415}i}{24}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-5±\sqrt{1415}i}{24} सोडोवचें. -5 तल्यान i\sqrt{1415} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{1415}i-5}{24}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-5+\sqrt{1415}i}{24} x=\frac{-\sqrt{1415}i-5}{24}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

\left(2x\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$3\times 2^{2}x^{2}+5x+30=0$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$3\times 4x^{2}+5x+30=0$$

12 मेळोवंक 3 आनी 4 गुणचें.

$$12x^{2}+5x+30=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 30 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$12x^{2}+5x=-30$$

दोनुय कुशींक 12 न भाग लावचो.

$$\frac{12x^{2}+5x}{12}=-\frac{30}{12}$$

12 वरवीं भागाकार केल्यार 12 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{5}{12}x=-\frac{30}{12}$$

6 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-30}{12} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{5}{12}x=-\frac{5}{2}$$

\frac{5}{24} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{5}{12} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{5}{24} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{5}{12}x+\left(\frac{5}{24}\right)^{2}=-\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{24}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{5}{24} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{5}{12}x+\frac{25}{576}=-\frac{5}{2}+\frac{25}{576}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{25}{576} क -\frac{5}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{5}{12}x+\frac{25}{576}=-\frac{1415}{576}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{5}{12}x+\frac{25}{576}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{5}{24}\right)^{2}=-\frac{1415}{576}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{24}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1415}{576}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{5}{24}=\frac{\sqrt{1415}i}{24} x+\frac{5}{24}=-\frac{\sqrt{1415}i}{24}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{5}{24} वजा करचें.

$$x=\frac{-5+\sqrt{1415}i}{24} x=\frac{-\sqrt{1415}i-5}{24}$$