सोडोवचें 3*{485}^frac{x{10}}=4000

$$3 \times { 485 }^{ \frac{ x }{ 10 } } = 4000$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)\approx 11.635291256$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$3\times 485^{\frac{1}{10}x}=4000$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$485^{\frac{1}{10}x}=\frac{4000}{3}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(485^{\frac{1}{10}x})=\log(\frac{4000}{3})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\frac{1}{10}x\log(485)=\log(\frac{4000}{3})$$

दोनुय कुशींक \log(485) न भाग लावचो.

$$\frac{1}{10}x=\frac{\log(\frac{4000}{3})}{\log(485)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{10}x=\log_{485}\left(\frac{4000}{3}\right)$$

दोनूय कुशीनीं 10 न गुणचें.

$$x=\frac{\ln(\frac{4000}{3})}{\frac{1}{10}\ln(485)}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{20\pi n_{1}i}{\ln(485)}-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$