सोडोवचें 3sqrt{1-2/3+{left(1/2right)}^3}

$$3 \sqrt{ 1- \frac{ 2 }{ 3 } + { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{\sqrt{66}}{4}\approx 2.031009601$$

सोडोवणी पांवडे

1 ताच्या अपुर्णांक \frac{3}{3} रुपांतरीत करचें.

$$3\sqrt{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

\frac{3}{3} आनी \frac{2}{3} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर वजा करून तांची वजाबाकी करची.

$$3\sqrt{\frac{3-2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

1 मेळोवंक 3 आनी 2 वजा करचे.

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

\frac{1}{8} मेळोवंक 3 चो \frac{1}{2} पॉवर मेजचो.

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}}$$

3 आनी 8 चो किमान सामान्य गुणाकार आसा 24. 24 डिनोमिनेशना सयत \frac{1}{3} आनी \frac{1}{8} अपूर्णांकांत रुपांतरीत करचे.

$$3\sqrt{\frac{8}{24}+\frac{3}{24}}$$

\frac{8}{24} आनी \frac{3}{24} चे समान डिनोमिनेटर आशिल्ल्यान, तांचे न्युमरेटर जो़डून तांची बेरीज करची.

$$3\sqrt{\frac{8+3}{24}}$$

11 मेळोवंक 8 आनी 3 ची बेरीज करची.

$$3\sqrt{\frac{11}{24}}$$

\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{11}{24}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}}$$

24=2^{2}\times 6 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 6} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{6} न गुणून \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} चो वर्ग 6 आसा.

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

\sqrt{11} आनी \sqrt{6} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{2\times 6}$$

12 मेळोवंक 2 आनी 6 गुणचें.

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{12}$$

3 आनी 12 त 12 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$\frac{\sqrt{66}}{4}$$