सोडोवचें 3div7=321^r6

$$3 \div 7 = 321 ^ { r } 6$$

r खातीर सोडोवचें

$$r=-\log_{321}\left(14\right)\approx -0.457261414$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$\frac{\frac{3}{7}}{6}=321^{r}$$

एकोडो अपूर्णांक म्हूण \frac{\frac{3}{7}}{6} स्पश्ट करचें.

$$\frac{3}{7\times 6}=321^{r}$$

42 मेळोवंक 7 आनी 6 गुणचें.

$$\frac{3}{42}=321^{r}$$

3 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{3}{42} उणो करचो.

$$\frac{1}{14}=321^{r}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$321^{r}=\frac{1}{14}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(321^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$r\log(321)=\log(\frac{1}{14})$$

दोनुय कुशींक \log(321) न भाग लावचो.

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(321)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{321}\left(\frac{1}{14}\right)$$