सोडोवचें 3*2^frac{x{5}}=150

$$3 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 5 } } = 150$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=10\log_{2}\left(5\right)+5\approx 28.219280949$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$3\times 2^{\frac{1}{5}x}=150$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$2^{\frac{1}{5}x}=50$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(2^{\frac{1}{5}x})=\log(50)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\frac{1}{5}x\log(2)=\log(50)$$

दोनुय कुशींक \log(2) न भाग लावचो.

$$\frac{1}{5}x=\frac{\log(50)}{\log(2)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{5}x=\log_{2}\left(50\right)$$

दोनूय कुशीनीं 5 न गुणचें.

$$x=\frac{\log_{2}\left(50\right)}{\frac{1}{5}}$$