सोडोवचें 3^x-2=81

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=6$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$3^{x-2}=81$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

दोनुय कुशींक \log(3) न भाग लावचो.

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=4-\left(-2\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$