सोडोवचें 3^x=5

$$3 ^ { x } = 5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{3}\left(5\right)\approx 1.464973521$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$3^{x}=5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(3^{x})=\log(5)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(3)=\log(5)$$

दोनुय कुशींक \log(3) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(3)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(5\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$