सोडोवचें 3^x=1/6

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1.630929754$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

दोनुय कुशींक \log(3) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$