सोडोवचें 3^x+1=(273/10)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( \frac { 273 } { 10 } ) ^ { 4 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3\approx 11.040231977$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$3^{x+1}=\frac{5554571841}{10000}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

दोनुय कुशींक \log(3) न भाग लावचो.

$$x+1=\frac{\log(\frac{5554571841}{10000})}{\log(3)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{5554571841}{10000}\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=\frac{\ln(\frac{5554571841}{10000})}{\ln(3)}-1$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$