सोडोवचें 3^6x-3=81

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$3^{6x-3}=81$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

दोनुय कुशींक \log(3) न भाग लावचो.

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$6x=4-\left(-3\right)$$

दोनुय कुशींक 6 न भाग लावचो.

$$x=\frac{7}{6}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$