सोडोवचें 3^6=(3^2)^x

$$3 ^ { 6 } = ( 3 ^ { 2 } ) ^ { x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

729 मेळोवंक 6 चो 3 पॉवर मेजचो.

$$729=\left(3^{2}\right)^{x}$$

9 मेळोवंक 2 चो 3 पॉवर मेजचो.

$$729=9^{x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$9^{x}=729$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(9^{x})=\log(729)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(9)=\log(729)$$

दोनुय कुशींक \log(9) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(729)}{\log(9)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(729\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$