सोडोवचें 3^23*3^x*3^19=3^78

$$3 ^ { 23 } \times 3 ^ { x } \times 3 ^ { 19 } = 3 ^ { 78 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=36$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$109418989131512359209\times 3^{x}=16423203268260658146231467800709255289$$

दोनुय कुशींक 109418989131512359209 न भाग लावचो.

$$3^{x}=150094635296999121$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(3^{x})=\log(150094635296999121)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(3)=\log(150094635296999121)$$

दोनुय कुशींक \log(3) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(150094635296999121)}{\log(3)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(150094635296999121\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+36$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$