सोडोवचें 3^2x-3=9

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$3^{2x-3}=9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

दोनुय कुशींक \log(3) न भाग लावचो.

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$2x=2-\left(-3\right)$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x=\frac{5}{2}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$