सोडोवचें 3^2=(sqrt{3})^2+(3-x)^2

$$3 ^ { 2 } = ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 3 - x ) ^ { 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=3-\sqrt{6}\approx 0.550510257$$

$$x=\sqrt{6}+3\approx 5.449489743$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

9 मेळोवंक 2 चो 3 पॉवर मेजचो.

$$9=\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(3-x\right)^{2}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$9=3+\left(3-x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(3-x\right)^{2}.

$$9=3+9-6x+x^{2}$$

12 मेळोवंक 3 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$9=12-6x+x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$12-6x+x^{2}=9$$

दोनूय कुशींतल्यान 9 वजा करचें.

$$12-6x+x^{2}-9=0$$

3 मेळोवंक 12 आनी 9 वजा करचे.

$$3-6x+x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x^{2}-6x+3=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -6 आनी c खातीर 3 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

-6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3}}{2}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12}}{2}$$

-12 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{24}}{2}$$

24 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

-6 च्या विरुध्दार्थी अंक 6 आसा.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{6} कडेन 6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+6}{2}$$

2 न6+2\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{6}+3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2} सोडोवचें. 6 तल्यान 2\sqrt{6} वजा करची.

$$x=\frac{6-2\sqrt{6}}{2}$$

2 न6-2\sqrt{6} क भाग लावचो.

$$x=3-\sqrt{6}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{6}+3 x=3-\sqrt{6}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

9 मेळोवंक 2 चो 3 पॉवर मेजचो.

$$9=\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(3-x\right)^{2}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$9=3+\left(3-x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(3-x\right)^{2}.

$$9=3+9-6x+x^{2}$$

12 मेळोवंक 3 आनी 9 ची बेरीज करची.

$$9=12-6x+x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$12-6x+x^{2}=9$$

दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$-6x+x^{2}=9-12$$

-3 मेळोवंक 9 आनी 12 वजा करचे.

$$-6x+x^{2}=-3$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$x^{2}-6x=-3$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-3+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x^{2}-6x+9=-3+9$$

9 कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-6x+9=6$$

गुणकपद x^{2}-6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-3\right)^{2}=6$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

सोंपें करचें.

$$x-3=\sqrt{6} x-3=-\sqrt{6}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{6}+3 x=3-\sqrt{6}$$