सोडोवचें 3^(12-3x)=729

$$3 ^ { ( 12 - 3 x ) } = 729$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=2$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$3^{-3x+12}=729$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(3^{-3x+12})=\log(729)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(-3x+12\right)\log(3)=\log(729)$$

दोनुय कुशींक \log(3) न भाग लावचो.

$$-3x+12=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x+12=\log_{3}\left(729\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 12 वजा करचें.

$$-3x=6-12$$

दोनुय कुशींक -3 न भाग लावचो.

$$x=-\frac{6}{-3}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$